轉(zhuǎn)眼間，大家已經(jīng)因為疫情在家呆了一個月有余。在這期間，偉大的物理學(xué)家牛頓在家躲瘟疫的那段輝煌歲月廣為流傳開來。那么，牛頓在這段時間里到底都做了些什么呢？小編在經(jīng)過調(diào)查后整理成了這樣的一篇文章，讓無聊在家的大家更詳細地了解牛頓在家的情況，說不定還會讓對物理感興趣的你大受鼓舞，同樣做出偉大的成果呢~
鋪墊：三一學(xué)院的生活
1661年6月3日，牛頓以公費生（必須打工賺錢）的身份進入劍橋大學(xué)最著名的學(xué)院——三一學(xué)院學(xué)習(xí)。彼時三一學(xué)院的課程多反映了四世紀時的亞里士多德主義，并且當(dāng)時的劍橋大學(xué)并不是知識中心，這也使得牛頓開始無視大學(xué)里教授的標準課程，有時間和機會去閱讀和思考各種其它的問題，將幾乎所有的業(yè)余時間都花在閱讀當(dāng)代哲學(xué)家的著作上。
學(xué)習(xí)期間，牛頓用筆記記錄了他的讀物和對它們的一些想法，其中的一部分筆記題為“一些特定的哲學(xué)問題（Quaestiones quaedam Philosophicae）”，從中我們可以發(fā)現(xiàn)他對于伽利略、托馬斯·霍布斯（英國政治家、哲學(xué)家）、亨利·莫爾（英國哲學(xué)家、倫理學(xué)家、神學(xué)家）、羅伯特·波義爾、柏拉圖和亞里士多德等人的著作都有涉獵。而其中最令牛頓感興趣的是笛卡爾——盡管笛卡爾的學(xué)說并不在當(dāng)時的課程范圍內(nèi)。
有趣的是，牛頓對于哲學(xué)的興趣很快就轉(zhuǎn)向為物理學(xué)（盡管當(dāng)時還沒有這一學(xué)科的定義），他很快就發(fā)現(xiàn)了一些幾乎所有之前的哲學(xué)都沒有涉獵的內(nèi)容，這一點在他關(guān)于笛卡爾的筆記——尤其是關(guān)于笛卡爾的光學(xué)理論的筆記中最為明顯。牛頓被光和視覺深深地迷住了，他陸續(xù)進行了很多實驗，全然不顧這些實驗可能會使他失去視力（如盡可能長時間地盯著太陽等）。
在大概1663年末的時候，牛頓開始研究數(shù)學(xué)——這也是學(xué)校里幾乎沒有傳授的課程。1664年，他購買了各種各樣的前沿書籍，包括弗朗西斯·范·舒滕（荷蘭數(shù)學(xué)家）、笛卡爾和沃利斯（英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家）在幾何、代數(shù)和無窮級數(shù)方面的工作。在這段時間里，牛頓完全通過自學(xué)學(xué)習(xí)了當(dāng)時絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識，并且對于純數(shù)學(xué)和如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中十分感興趣。此間，牛頓也留下了一句流傳后世的名言：
“Plato is my friend， Aristotle is my friend， but my greatest friend is truth（柏拉圖是我的朋友，亞里士多德是我的朋友，但我最重要的朋友是真理）”。
但是，當(dāng)時牛頓必須解決一個重要的問題，那就是如果他希望能夠繼續(xù)學(xué)業(yè)，他必須在劍橋大學(xué)獲得一個更加長期的學(xué)者職位——然而在之前的三年里，他并沒有在常規(guī)的課程中表現(xiàn)出色。幸運的是，牛頓最終還是在1664年4月獲得了獎學(xué)金（這可能是來自于他的贊助人漢弗萊·巴賓頓或者新來的盧卡斯數(shù)學(xué)教授艾薩克·巴羅的幫助），使得他能夠再進行四年的學(xué)業(yè)。這筆獎學(xué)金也讓牛頓在一定程度上能夠財務(wù)自由，他便更加沉迷于研究中，經(jīng)常整夜不睡覺或者白天不吃東西。然而，在不到一年的時間里，他就不得不離開劍橋大學(xué)——因為1665年英國爆發(fā)了大瘟疫。
伍爾索普的學(xué)習(xí)生活
牛頓于1665年的初夏離開了學(xué)校，期間曾在1666年3月返回學(xué)校，但是6月份又因為瘟疫離開，直到1667年4月才最終得以返回。在這兩年的大學(xué)停課期間，牛頓回到了鄉(xiāng)下伍爾索普的母親家中。五十年后，他回顧起這段歲月，在解釋完自己這段時間的工作后，又補充道：
“所有這一切都發(fā)生在1665-66年的兩年瘟疫期間。在那段時間里，我正處在我的創(chuàng)造生涯的鼎盛時期，并且比從那以后的任何時間都更加重視數(shù)學(xué)和哲學(xué)?！?/p>
這一記錄出自牛頓《奇跡年（annus mirabilis）》的記錄。
當(dāng)然，這也可以視為牛頓努力的自然結(jié)果，伍爾索普休閑的環(huán)境使得牛頓能夠更加自由地去追求他想做的工作。明顯的一點是：在此期間，牛頓為他以后的工作奠定了大量的基礎(chǔ)，甚至有些工作直到30年后才得以發(fā)表。這些工作可以歸結(jié)為三個方面：
微積分——研究變化的數(shù)學(xué)，對理解我們周圍的世界至關(guān)重要；
萬有引力；
光學(xué)和光的行為。
在數(shù)學(xué)研究方面，牛頓列出了他想要研究的22個問題，把它們分成了五類。他首先研究了曲線的切線（微分）和曲線的積分問題。通過這些“新的分析”，他計算了雙曲線下包圍的面積，并且最后得到了能夠求出當(dāng)時幾乎所有已知的代數(shù)曲線所包圍面積的方法。在1665年秋天，他把這些想法擴展，將求解曲線掃過的面積視作一個運動的點掃過的面積。他使用“通量（fluxionals）”一詞來描述這一方法中面積的增加，這標志著現(xiàn)代版微積分的出現(xiàn)。并且在其中，他已經(jīng)將“速度”視作一種通量，將其定義為無窮小時間間隔內(nèi)的偏移量。
然后，他還發(fā)現(xiàn)了積分與微分之間的關(guān)系，并且在對幾個級數(shù)展開求和的過程中發(fā)現(xiàn)了廣義二項式定理——這是他的第一個重大發(fā)現(xiàn)。在同一年，他亦獲得了學(xué)士學(xué)位。
1666年，牛頓兩次回顧這些數(shù)學(xué)問題，并且將這些研究結(jié)果總結(jié)為三篇論文：一篇寫在1665年11月13日，標題為“用物體的軌跡求解它們的速度（to find ye velocities of bodys by ye lines the describe）”，剩下兩篇均發(fā)表于1666年，前一篇題為“求解運動學(xué)問題，以下命題是充分的（To resolve problems by motion these following proposition are sufficient）”，最后一篇包含了對于他的微積分理論的完整描述，寫于1666年10月。
數(shù)學(xué)并不是牛頓唯一研究的學(xué)科，實際上，他大部分時間都花在了關(guān)于力學(xué)和光學(xué)的問題上。
在力學(xué)科學(xué)中，笛卡爾通過分析運動的物體所具有的內(nèi)力（稱作“物體運動的力量”）的影響來處理碰撞問題，而牛頓則主張“作用在物體上的外力和物體運動變化具有因果關(guān)系”的觀點。同時他意識到，彼此分離的兩個物體的動量保持不變，即使它們之間發(fā)生碰撞也不會改變——這在之后成為了動量守恒原理。由此看來，牛頓似乎已經(jīng)找到了第二運動定律。然而在這一點上，他卻對更加復(fù)雜的圓周運動問題感到了困惑，最終牛頓同意了笛卡爾的觀點：即運動的物體始終努力地從中間向外退——這顯然符合笛卡爾關(guān)于運動物體具有固有的“離心力”的思想。牛頓將半徑為r速度為v的圓周運動的物體的離心力計算為F=mv^2/r——這使他回想起他對于伽利略的“關(guān)于兩個主要世界體系的對話（Dialogue Concerning the Two Chief World Systems）”的研究。他用他的結(jié)果表明，地球的自轉(zhuǎn)不會將物體甩向空中，因為重力（用物體掉落的速度來衡量）大于地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。然后他繼續(xù)證明，如果假設(shè)開普勒第三定律是正確的（R正比于T的2/3次方），那么這意味著離心力（也即重力）必須具有F正比于R的二次方分之一的形式。再一次地，他似乎已經(jīng)非常接近于發(fā)現(xiàn)萬有引力定律了，但是我們的這一想法低估了從單一結(jié)果推演到整個動力學(xué)系統(tǒng)所需要的飛躍——在牛頓能夠制定普適的運動學(xué)規(guī)律之前，必須做出幾項重大的進步——因此，直到30年后，萬有引力定律才被提出。
同樣，在伍爾索普的日子里，牛頓也在繼續(xù)嘗試研究他所謂的“色彩的聚合現(xiàn)象（celebrated phaenomena of colours）”（這也是光譜學(xué)實驗最早的開端之一），其部分原因是羅伯特·胡克于1665年出版了《顯微圖譜（Micrographia）》。胡克提出一種理論：顏色是亮與暗的混合，并且光是由“脈沖”產(chǎn)生的，他提出的色標范圍是從鮮艷的紅色（被認為是添加了最少暗度的純白色光）到暗藍色（被認為是光線完全被黑暗所遮掩，即全黑前的最后一步）。牛頓意識到情況并非如此——從遠處看時，寫著黑色字的白色紙張并不會顯示出彩色，而是黑白混合，顯示出灰色。
當(dāng)時許多研究人員在用棱鏡進行色彩實驗，他們的主要觀點是：棱鏡以某種方式使白光（如來自太陽的光）著色。在這些實驗中，笛卡爾、胡克和波義爾將屏幕放在靠近棱鏡的位置，并且看到穿過棱鏡的光線呈現(xiàn)為多種顏色的混合。在伍爾索普家樓上的研究中，牛頓進行了一項實驗：光束從窗戶進來，前進22英尺，穿過棱鏡，在遠處的墻壁上投射出光譜。白光被分成了不同的顏色，每種顏色都被棱鏡彎曲了不同的量。然后他利用這一系統(tǒng)進行了許多實驗，其中最關(guān)鍵的是他稱之為“判決實驗（Experimentum Crucis）”的實驗：在光譜行進的路途中放置一個帶有小縫的屏幕，使得只有一種顏色的光（如藍色）穿過去照射到墻上，然后他在藍光的路徑上放置第二個棱鏡，純藍的光并沒有改變，證明棱鏡沒有使顏色發(fā)生改變，因此得出了一個至關(guān)重要的結(jié)論：白光僅由混合在一起的不同顏色組成，棱鏡僅能分離這些顏色。他將通過三個棱鏡的不同顏色的光重新組合，獲得了白光，證實了這一觀點。
而以上這些都不能解釋固體的顏色。牛頓朝這個方向的努力不太成功，因為他錯誤地認為這些顏色全都是由反射造成的——如果一個物體看起來是藍色的，那是因為它優(yōu)先反射藍光。牛頓還研究了胡克發(fā)現(xiàn)的一種奇特現(xiàn)象，即如果將一塊彎曲的玻璃與一塊平坦的玻璃片接觸，則在接觸點周圍會看到非常細的環(huán)，這也是胡克提倡“脈沖”論的主要原因。牛頓通過對這些環(huán)（現(xiàn)在被稱作“牛頓環(huán)”）的尺寸進行定量處理，知道了彎曲玻璃的曲率，從而提取出脈沖的長度，但是他認為這些“脈沖”是構(gòu)成光的微粒介質(zhì)中的某種振動干擾，而不是像胡克所假設(shè)的那樣確實是光。從這里我們也可以看到牛頓堅定的信念——光是由粒子組成的。
后續(xù)：重返劍橋
此后，瘟疫結(jié)束，牛頓在1667年回到劍橋，事業(yè)開始蓬勃發(fā)展——當(dāng)選為三一學(xué)院初級研究員，一年后的1668年獲得碩士學(xué)位并當(dāng)選為高級研究員。1669年，原來的盧卡斯數(shù)學(xué)教授薩克·巴羅辭職，牛頓被任命為替補，開啟了他的輝煌的發(fā)現(xiàn)事業(yè)……一直到1689年，牛頓幾乎都呆在劍橋大學(xué)，在許多領(lǐng)域做出在后世廣為人知的成就。。。。。。
怎么樣，在讀完牛頓的故事后有沒有大受鼓舞？如果是的話，那就抓緊在家學(xué)習(xí)吧！說不定下一個牛頓就是你。
來源：微信公眾號“中科院物理所”
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